Teil 1 dieser Reihe führte in den Kontext von Vario-Objektiven im Zusammenhang mit Videotachymetrie ein.
Dieser Teil betrachtet nun die technischen Grenzen von Vario-Objektiven in diesem Kontext.
Vario-Objektive, auch Zoom-Objektive genannt, sind Objektive mit veränderlicher Brennweite. Die Brennweitenänderung wird dabei in der Regel durch axiales Verschieben von Linsen bzw. Linsengruppen realisiert.
Genau diese mechanische Führung der Linsen beziehungsweise Linsengruppen stellt eine Herausforderung dar, da sie zusätzliche mechanische Freiheitsgrade und damit mögliche Spiel-, Hysterese- und Reproduzierbarkeitseffekte in das System einbringt. Klassische Messbildkameras arbeiten daher typischerweise mit Festbrennweiten, die dann aber ein festes Bildfeld bedingen.
Für die hier betrachteten Systeme lassen sich drei technisch relevante Ansätze unterscheiden:
- Linsengruppenführung durch Steuernuten (mechanisch gekoppeltes Zoomobjektiv)
- Linsengruppenführung direkt durch Stepper (elektronisch gekoppeltes Zoomobjektiv)
- Teilweiser Ersatz einer geführten Linsengruppe durch Flüssigkeitslinsen
Die Reihenfolge kann dabei auch historisch verstanden werden. Bei Vario-Objektiven müssen mindestens zwei Einstellungen erfolgen: Zoom und Fokus. Aus Nutzersicht sollten diese getrennt steuerbar sein. Wird der Zoom verändert, sollte der Fokus dennoch erhalten bleiben.
Bei klassischen parfokalen Zoomobjektiven müssen typischerweise mindestens zwei optische Gruppen koordiniert werden, Variator und Kompensator, um bei veränderlichem Zoom den Fokus zu halten:
Zoom-Fokus-Relationen nach Entfernung: Datenreihe 1 – unendlich, Datenreihe 2 – 1,5 m, Datenreihe 3 – 0,5 m
Bei manuellen Zoomobjektiven wurde die gemeinsame Bewegung der Linsengruppen durch Steuernuten realisiert. Und diese können mechanisches Spiel bzw. Hysterese einbringen. Hochwertige Mechaniken können dabei vorgespannt und sehr reproduzierbar sein. Verbleibende mechanische Abweichungen können sich dabei insbesondere auf die Lage der optischen Achse und des Bildhauptpunkts auswirken. In der Kunstfotografie sind diese Schwankungen kaum wahrnehmbar, bei photogrammetrischen Auswertungen jedoch deutlich.
Bei der Einführung von Motorik wurden die bisherigen Zoomobjektive mit ihren Steuernuten zunächst einfach motorisiert. Durch den Fortschritt der Elektronik wurden auch Konstruktionen möglich, bei denen die Bewegungen mehrerer Linsengruppen unabhängig aktuiert und elektronisch gekoppelt werden.
Die Fortschritte von Flüssigkeitslinsen haben schließlich auch Einzug bei Zoomobjektiven gehalten. Hier ist bis heute jedoch die freie Apertur eine wesentliche Herausforderung. Bei kommerziell verfügbaren Linsen begrenzen die vergleichsweise geringen Durchmesser den nutzbaren Lichtstrom deutlich. Weiterhin sind die Kosten gerade größerer Flüssigkeitslinsen hoch, und die Schwerkraft kann zu lageabhängigen Formänderungen führen. Bei kommerziellen Zoomobjektiven werden Flüssigkeitslinsen daher häufig für eine hintere Linsengruppe eingesetzt. Aktuelle Forschung ist hier bereits weiter, bedient bisher jedoch nicht den breiten kommerziellen Markt.
Für diese Beitragsserie werden daher Zoomobjektive mit elektronischer Koppelung verwendet. Sie stellen in diesem Kontext bisher das Optimum aus Lichtstrom, Genauigkeit und Preis dar.
Eine wichtige Arbeit zur Eignung von Zoomobjektiven für photogrammetrische Auswertungen ist:
Wiley, A. G.; Wong, K. W. (1995): “Geometric Calibration of Zoom Lenses for Computer Vision Metrology.” Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 61(1), S. 69–74.
Untersucht wurden mehrere Kamera-/Objektivkombinationen mit 12,5–75 mm. Die Autoren fanden Änderungen der geometrischen Verzeichnung von mehreren zehn Pixeln und Verschiebungen des Hauptpunkts von bis zu etwa 90 Pixeln. Entscheidend ist aber: Die Veränderungen waren für die untersuchten Systeme systematisch, wiederholbar und zeitlich stabil.
Darauf aufbauend wurden die Parameter als Funktionen der Zoomstellung modelliert. In den Versuchen blieben die Modellrestfehler unter etwa 0,4 Pixel; die 3D-Positionierung konnte gegenüber unkorrigierter Nutzung erheblich verbessert werden.
Die ältere ISPRS-Fassung ist frei verfügbar. ISPRS: Geometric Calibration of Zoom Lenses for Computer Vision Metrology
Und dies ist eine Hauptfrage der Verwendungsmöglichkeit: Änderungen der inneren Orientierung sind aufgrund der veränderlichen Linsenkonfiguration prinzipbedingt. Zusätzliche Abweichungen können durch die reale Mechanik entstehen. Sind diese Änderungen jedoch hinreichend reproduzierbar, lassen sich ihre Abhängigkeiten mathematisch beschreiben und im Auswertemodell kompensieren.
Aus weiteren verschiedenen Arbeiten kann dazu insgesamt abgeleitet werden: Das eigentliche Problem eines Vario-Objektivs ist nicht seine Veränderlichkeit an sich, sondern dass seine innere Orientierung von mehreren Zustandsgrößen abhängt. Mindestens Zoom- und Fokusstellung sind zu berücksichtigen; hinzu kommen bei realen Systemen mechanische Hysterese, Reproduzierbarkeit, Temperatur und gegebenenfalls Änderungen der Pupillenlage. Mehrere Arbeiten zeigen gleichzeitig, dass diese Änderungen hinreichend systematisch sein können, um sie zu parametrisieren.
Die Literatur zeigt damit, dass Vario-Objektive durchaus für photogrammetrische Anwendungen eingesetzt werden können. Gegenüber geometrisch stabilen Festbrennweiten steigt jedoch der Kalibrierungs- und Modellierungsaufwand erheblich, und die erreichbare Genauigkeit hängt wesentlich von der Reproduzierbarkeit des jeweiligen Systems ab.
Sie sind daher bei der Videotachymetrie dort ein Gewinn, wo kürzere Distanzen vermessen werden und gerade photogrammetrische Auswertungen mit wechselndem Bildfeld relevant sind … und das sind die Anwendungen im Bereich von Bauaufmaß, Handwerk, Unfallaufnahme etc.
Die folgenden Teile dieser Serie zeigen dazu schrittweise einen für diesen Bereich entwickelten Prototypen für statistische Tests und deren Ergebnisse.